题目描述

在霍格沃茨魔法学院的算术魔法课上，赫敏·格兰杰学习了一种强大的魔法——最小公倍数（LCM）的知识。她非常好奇，如果将1到一个数N之间的所有整数的最小公倍数计算出来，那会是一个多么强大的魔法数字呢？ 但是，魔法学院的算术大师提醒赫敏，这个数字可能会非常巨大，甚至可能超出了魔法世界的计算范围。因此，大师建议赫敏将这个巨大的数字对1000000007取模，这样可以确保数字不会过于庞大，同时还能保持其魔法属性。 于是，赫敏决定使用她的魔法算术棒来解决这个问题。她念出了咒语：“最小公倍数，显形！”但是，这个咒语需要一个聪明的助手来帮助她完成计算。 聪明的你，作为赫敏的助手，决定帮助她解决这个问题。你意识到，对于较小的N，直接计算1到N的所有整数的最小公倍数是可行的，但是随着N的增大，这个数字会变得非常巨大。因此，你决定使用一种更高效的魔法算法来计算这个最小公倍数。

输入格式

输入一个正整数N，表示数字的上界。其中2≤N≤10000。

输出格式

输出一个数，表示这个最小公倍数取模后的结果。

输入数据 1

4

输出数据 1

12

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