GESP八级样题

ID: 5202

客观题

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C++ 八级（样题）

1 单选题（每题 2 分，共 30 分）

第 1 题从A城到C城需要经过B城，其中A到B可选高铁和飞机，B到C可以自驾或打的，请问A到C有几种交通选择（）。 {{ select(1) }}

2
4
8
不知道

第 2 题下面程序输出的n的值是（）。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
	int a, b, c, d, n = 0;
	
	for (a = 1; a < 5; a++)
		for (b = 1; b < 5; b++)
			for (c = 1; c < 5; c++)
				for (d = 1; d < 5; d++)
					if (a != b && a != c && a != d && b != c && b != d && c != d)
						if (a != 4) {
							cout << a * 1000 + b * 100 + c * 10 + d << " ";
							n++;
						}
	cout << endl << n << endl;
    return 0;
}

第 3 题对 $(a+b)^5$ ,想求出 $a^3b^2$ 的系数可以使用（） {{ select(3) }}

杨氏三角
祖冲之角
勾股三角
杨辉三角

第 4 题对于 4 个结点的简单有向图，最少（）条边可以形成一条覆盖所有顶点的环。 {{ select(4) }}

第 5 题对正整数 a 和 n（n 为2 的正整数次幂），下面求 $a^n$ 值的方法是（）

int fan (int a, int n) {
	if (n == 0) return 1;
	if (n == 1) return a;
	long long s = fan(a, n / 2);
	
	return s * s;
}

折半
二分
倍增
迭代

第 6 题平面内，通过一点可以作( )条平行于给定直线的直线？ {{ select(6) }}

0
1
2
无限多

第 7 题定义常量const double pi=3.14159。如果一个等边三角形的边长为4，下列（）表达式可以求其面积。 {{ select(7) }}

16*sin(pi/3)
16*cos(pi/3)
8*sin(pi/3)
8*cos(pi/3)

第 8 题下面程序使用BFS遍历一个有n个顶点、边权都为1的无向图G，下面说法正确的是（）。

#include <vector>
using namespace std;

#define N 2023

int n, m;
vector <int> G[N];
int q[N], hd, tl;
int dis[N];

void BFS (int st)
{
	hd = 1, tl = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = -1;
	q[++tl] = st, dis[st] = 0;
	while (hd <= tl) {
		int u = q[hd++];
		for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
			int v = G[u][i];
			if (dis[v] != -1) continue;
			dis[v] = dis[u] + 1;
			q[++tl] = v;
		}
	}
}

tl记录遍历的结点数
dis按照贪心法变化
dis存储st到其他顶点的距离
算法复杂度是 $O(n^2)$

第 9 题下面的冒泡排序中尝试提前结束比较过程，横线处应该填写的代码是（）。

void BubbleSort (int R[], int n)
{
	int i, j, lastExchangeIndex;
	
	i = n;
	while (i > 1) {
		lastExchangeIndex = 1;
		for (j = 1; j < i; j++)
			if (R[j + 1] < R[j]) {
				int t;
				t = R[j], R[j] = R[j + 1], R[j + 1] = t;
				lastExchangeIndex = j;
			} // if
			
		____________________;
	} // while
} // BubbleSort

i = lastExchangeIndex + 1
i = lastExchangeIndex -1
i = lastExchangeIndex
i = lastExchangeIndex - j

第 10 题对数列3、4、7、12、19、28、39求和，除简单累加外，还可以用下面（）来直接计算。 {{ select(10) }}

等差数列求和
等比数列求和
斐波拉契数列
其他某种有规律序列

第 11 题约定杨辉三角形第0行只有1个元素是1，第1行有2个元素都是1，第四行的所有元素之和是（）？ {{ select(11) }}

第 12 题下列程序的输出是 ( ) 。

int main()
{
	int sum = 0, x;
	
	for (x = -10; x <= 10; x++)
		if ((3 * x + 5 >= -11) && (3 * x + 5 <= 11))
			sum += x;
	
	cout << sum;
	
	cout << endl;
	return 0;
}

第 13 题对于具有n个元素的二叉排序树（又名二分查找树）进行前序遍历，其时间复杂度是( )？ {{ select(13) }}

$O(1)$
$O(logn)$
$O(n)$
$O(n^2)$

第 14 题 Dijkstra的算法在实现时一般可以选用（）来提高效率？ {{ select(14) }}

数组
链表
堆
栈

第 15 题有关下⾯代码的说法正确的是（）。

#include <iostream>

class Node {
public:
	int Value;
	Node* Next;
	
	Node (int Val, Node* Nxt = nullptr) {
		Value = Val;
		Next = Nxt;
	}
};

int main() {
	Node* firstNode = new Node(10);
	firstNode->Next = new Node(100);
	firstNode->Next->Next = new Node(111, firstNode);
	return 0;
}

上述代码构成单向链表。
上述代码构成双向链表。
上述代码构成循环链表。
上述代码构成指针链表。

2 判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 1 题学校组织班际排球赛，每个班级可以派男女各一个参赛队伍，每队5人。班级A的每位同学都可以报名，那可以用加法原理来计算A班有多少支候选队伍。( ) {{ select(16) }}

第 2 题若a,x,b都是double类型，则对方程a*x+b=0求解的程序中可以直接用x=-b/a来求解。( ) {{ select(17) }}

第 3 题从15本不同的书中选3本，总共有455种方法。 ( ) {{ select(18) }}

第 4 题连通图G有n个顶点m条边，须删除m-n+1条边后才能变成一棵生成树。( ) {{ select(19) }}

第 5 题在C++语言中，所有int类型的值，经过若干次左移操作（<<）后，它们的值总会变为0。( ) {{ select(20) }}

第 6 题如果一个四边形的对角线互相平分，并且两条对角线的长度都为8，那么这个四边形的面积一定是32。( ) {{ select(21) }}

第 7 题最小生成树的权值是指生成树所有边的权值之和最小。( ) {{ select(22) }}

第 8 题如果一个图中所有边的权重都为正数，则Floyd算法可以求出该图中任意两个顶点间的最短路径。 ( ) {{ select(23) }}

第 9 题下面是图的深度遍历的代码，则横线处可以填入：if(vis[x]) return。（）

void dfs (int x) {
	____________; // 补充代码
	vis[x] = 1;
	cout << x << endl; // 访问当前节点
	for (int i = vFirst[x]; i != -1; i = e[i].next) { //遍历每一个相邻的顶点
		dfs(e[i].v);
	}
}

第 10 题下图中A到E的Dijkstra单源最短路可以在第2次探索中找到。（ )

#5202. GESP八级样题

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